它是由所有整数的商(除数新澳门金沙娱场不为0)构成的集合

当前位置:js9905com金沙网站 > 新澳门金沙娱场 > 它是由所有整数的商(除数新澳门金沙娱场不为0)构成的集合
作者: js9905com金沙网站|来源: http://www.175youxi.net|栏目:新澳门金沙娱场

文章关键词:js9905com金沙网站,整环

  声明:百科词条人人可编辑,词条创建和修改均免费,新澳门金沙娱场绝不存在官方及代理商付费代编,新澳门金沙娱场请勿上当受骗。详情

  一个非零环R叫做一个整环(integral domain),整环是抽象代数中最基本的概念之一。对任意的a,b属于环R,假如1、乘法适合交换律ab=ba;2、R有单位元e;3、R没有零因子ab=0可得a=0或b=0,则R是整环。

  一个环是一个集合 A 以及它上面的两种运算,分别称为+和*,满足以下条件:

  2、乘法满足结合律:(a * b) * c = a * (b * c);

  3、乘法对加法满足分配律:a * (b + c) = a * b + a * c, (a + b) * c = a * c + b * c;

  如果交换环 A 还满足以下两条件,就称为“整环”(integral domain):

  5、A 中存在非零的乘法单位元,即存在 A 中的一个元素,记作 1,满足:1 不等于 0,且对任意 a,有:e* a = a * e= a;

  ,它是由所有整数的商(除数不为0)构成的集合。一下将仿照由整数构造有理数的方法,由任意一个整环,构造一个包含该整环的域。通常称这种构造方法为局部化方法。

  中的右零因子;若一个元素既是左零因子,又是右零因子,则称它是零因子;若a是环

  《数学辞海(第二卷)》编辑委员会 .《数学辞海(第二卷)》 :山西教育出版社 ,1998 :263.

  刘宏伟,新澳门金沙娱场左可正,陈生安主编;陈刚,张四兰,方次军副主编,抽象代数引论,华中师范大学出版社,2014.11,第55页

  刘宏伟,左可正,陈生安主编;陈刚,张四兰,方次军副主编,抽象代数引论,华中师范大学出版社,2014.11,第73页

网友评论

我的2016年度评论盘点
还没有评论,快来抢沙发吧!